復雜系統具有適度的智能，可以根據本地信息采取行動、自適應代理系統。復雜系統從根本上不同于自牛頓 以來一直是科學事業焦點的簡單系統是時候了。簡單系統之間的相互作用很弱，比如封閉的氣體或者遙遠的星系，這樣我們就可以用簡單的統計平均方法來研究它們的行為。復雜程度不一定與系統規模成正比復雜系統要有一定的規模，復雜系統中的個體一般都有一定的智能，比如組織中的細胞、股市中的股民、城市交通系統中的駕駛員，這些個體可以根據自身所處環境的一部分，通過自己的規則做出智能判斷或決策。

復雜系統有人預言復雜性科學將成為21世紀的科學，因為它不僅從科學技術上指明了21世紀的發展方向，而且為我們提供了一個全新的世界觀。完美的、平衡的世界不再存在，取而代之的是復雜性的增長和混亂邊緣的繁榮。自上而下的分解分析方法在幾千年的科學發展中發揮了強大的作用，但復雜性科學提出了自下而上的自然涌現方法。數學無疑是人類理性認識自然的有力武器但是面對龐大的非線性系統，簡單的數學推理已經不能勝任，復雜性科學開始利用計算機模擬來分析科學對象。

根據以上描述，我們可以得到復雜性科學中復雜系統的描述性定義：復雜系統（Complex   system）它有一定的智能，可以根據本地信息采取行動、自適應代理系統。復雜系統是一個難以定義的系統它存在于世界的每一個角落。所以，我們也可以定義為:

1. 既不是簡單系統，也不是隨機系統。

2. 是一個復雜的系統，不是一個復雜的系統（It'S   complex   system,   is not   complex.

3.復雜系統是一個非線性系統。

4. 復雜系統中有許多子系統（subsystem）這些子系統是相互依賴的（interdependence）子系統之間有許多協同作用，它們可以共同進化（coevolution）在復雜系統中，子系統會分為很多層次，大小也不一樣（multi-More than    levels-scale）

說明：

a)簡單系統的特點是元素數量非常少，所以可以用更少的變量來描述，這個系統可以用牛頓力學來分析。簡單系統是可控的可預測的和可組合的。在管理中，這種組織通常出現在組織的早期階段，比如一個班級，有著相同的目的和背景，形成一個簡單的體系。再比如，排長隊買票也是一個簡單的制度。

b)隨機系統：它的特點是有大量的元素和變量，但它們之間的耦合是弱的或隨機的，即只能用統計方法進行分析。熱力學研究的對象一般是這樣一個系統。這樣的系統在社會上并不多見，但抽簽是隨機系統的一個很好的例子。

c)復雜系統：以大量元素為特征，并且它們之間存在強耦合。復雜系統由各種小系統組成，例如，在一個生態系統中，它們由各種種群和各種生物組成。生態系統是復雜系統的最好例子。當然，在管理中，一個公司往往被視為一個復雜系統，它具有簡單系統和隨機系統的各種特征。

復雜性科學對最后一個有組織的復雜系統感興趣。因為對于第一種系統，牛頓力學范式的傳統分析方法已經對這類系統的行為給出了很好的解釋。對于第二種系統，因為元素太多，所以一定是元素之間的耦合“失去”人格，可以用統計學方法研究，成為一個簡單的系統。因此，并不是復雜系統的大多數元素都是復雜的只有中等數量大小的系統才是有趣的系統，才是復雜的系統。

1.智力和適應能力

這意味著系統中的元素或主體的行為遵循某些規則，根據“環境”并且主體通常具有根據各種信息調整規則，生成前所未見的新規則的能力。通過系統主體相對較低的智能行為，系統整體表現出較高的水平、更加復雜、更好地協調功能的順序。

2. 本地信息 沒有中控

在一個復雜的系統中，沒有一個主體能夠知道所有其他主體的狀態和行為，每個主體只能從相對較小的個體集合中獲取信息并進行處理“局部信息”并做出相應的決定。系統的整體行為是通過個體之間的相互競爭實現的、合作和其他地方互動。最新研究表明，在一個螞蟻王國里，每只螞蟻都不是基于“國王”命令來統一行動，而是根據同伴的行為和環境來調整自己的行為，實現一個有機的群體行為。

此外，復雜系統是涌現的、不穩性、非線性、不確定性、不可預測性等等。

秩序特點

復雜系統具有有序和混沌的雙重特征。首先，它有一定的順序：我們體內的血液循環管道系統、肺氣管分叉過程、大腦皮層、消化道 小腸絨毛…包含了嚴謹的結構，參天大樹、連綿的山脈、潔白的雪花、奇怪的礦石，卻也有著近乎完美的秩序。無論一個復雜系統的行為有多復雜，它總是有一個潛在的秩序，盡管有時它們可能并不為人所知。

混沌特點

其次，復雜系統也具有混沌的特征：復雜系統的復雜行為并非來自復雜的基本結構，而是由許多獨立的甚至相當簡單的單元相互作用形成的，其控制力相當分散。在分形理論中，分形圖的結構是相當復雜的，具有層層重疊和無限纏繞，無限嵌套結構和多重自相似性但它是由計算機通過一定的算法得到的，而這些算法往往相當簡單。如將f(u,v)=z*z(z是復數)在三維空間中映射可以得到一個分形圖）

1987年，洛杉磯的新布利克斯公司（Symbol   company）Craig Reynolds在一次人工生命研討會上展出了一個計算機模型，它將幾個鳥類模型隨機放入一個充滿墻壁和障礙物的屏幕環境中。每一個“鳥”遵循三個簡單的規則：( 1)它試圖與其他障礙競爭，包括其他障礙“鳥”保持最小的距離。( 2)它盡力與它相鄰“鳥”保持相同的速率。( 3)它盡力向其相鄰組的聚集中心移動。這個模型每次運行的結果是“鳥”聚集成群。有時“鳥”群體甚至可以分成更小的群體飛越障礙的兩側，然后從障礙的另一端重新組合成群體。這些規則都沒有這么說，只是對每個人而言“鳥”發出指令。從這個角度來看，每一個復雜系統都有某種力量，使得底層最簡單的規則產生極其復雜的行為，但這些行為遠非決定論的不可預測的混沌。分形圖形的結構是復雜的總是無限糾結于其中但是，雜而不亂它具有內在的秩序和自相似的結構。其實復雜系統不是不可預測，而是可以預測未來的。

超出混沌

復雜系統不僅具有混沌的某些特征，還具有超越混沌的特征：

1：產生復雜行為的眾多相互作用使每個系統作為一個整體產生自發的自組織。 “柏德”原子聚集在一起，相互結合找到最小的能量狀態。人類為滿足自身物質交換需要而建立的經濟制度，等等。在所有這些情況下，個體駕駛員群體尋求相互滿足，同時獲得許多個體駕駛員永遠無法擁有的綜合特征；

2：這些復雜的自組織系統可以自我調節。柏德”小組分成小組飛過障礙物的兩側，然后從障礙物的另一端重新組合。人類在與世界的接觸中不斷學習，人腦也在不斷強化或弱化神經元之間無數的相互關系經濟中的價值規律是價格隨價值波動，但長期總體結果趨于平衡；

3：所有復雜系統都可以預測未來。 “柏德”遇到障礙時分成更小的組，但之前的聚集狀態表示仍會再次聚集。長期的經濟衰退會減少人口美國的消費信心，這又預示著經濟將進一步下滑。從微小的細菌到所有的生物體，它們的基因都包含預測代碼，以適應以前從未出現過的新環境。